物理年系列——复杂性，LOGO语言及其他

曾经八卦过天下物理的第一和第二，第二的这位叫温伯格，他写的一本《最初三分钟》在国内也是流传很广的。温伯格晚年跑到得克萨斯大学奥斯汀分校去了。

得克萨斯大学的物理系不是只有这一头牛，还有头老犀牛叫普里高津（Prigogine）。我曾经给大家说过，自研究生之后我最为推崇统计物理，统计物理结合非线性科学乃是传统经典物理的一朵奇葩，是经典的物理最有生命力的一部分。普里高津就是统计物理方面世界的No.1，这老头发现非平衡系统仍然可以稳定的存在，条件是必须存在耗散结构。通俗地说，就是说一个非平衡系统如果要稳定地存在，必须是一个开放的系统，与外界有物质和能量的交换。其实举例来说明，传统的统计物理无法解释生物进化现象，如果按照热二定律的熵增原理，世界有趋向混乱的趋势。修好的房子是注定要倒塌的，东西不加清理是一定会蒙上灰尘，除非我们人为干涉它。同样的熵增运用到生物上就会发生困难，因为生物的进化是不断从低等到高等，从简单到复杂，最后进化出了人脑这样高度复杂而有序的器官，偏偏这其中一切过程都是自发的。目前初步认为因为生物界是一个开放的体系，和自然界有物质和能量的交换，所以其中应该也存在普里高津所说的耗散结构，保证了这个体系地不断有序化。当然细节的问题现在解释不了，但是普里高津的理论提供了一种可能的解释。我现在说这些，似乎是很随意的说法，其实普里高津的理论是相当严谨的，统计物理也 不是这里所说地一两句话的事情，是有极其严密的数学推理的。 普里高津的成就导致80年代出现了复杂性科学，复杂性科学的创始人，除了普里高津以外，还有诺贝尔物理学奖盖尔曼（Murry Gell-Mann）另一个就是我前面八卦过的安德森（Anderson）同学，除此以外，还有诺贝尔经济学奖得主阿若（Arrow）。复杂性科学和我以前说过的湍流，非线性科学是统一的，就是说即使个体，或者单个粒子的运动是很简单的，综合在一起的时候，由于有非线性的原因，粒子系统会呈现非常奇特的特征。这和前面曾经介绍过的夏志宏所解决的Painleve猜想也是异曲同工，夏是做天体物理的，简单的二体问题，在万有引力情形下是大家熟悉的圆锥曲线，但是一旦到了三体以上，竟然就复杂地无法捉摸，差不多花去了夏志宏的半生精力。 为什么经济学家会掺和在其中？其实经济上的Model本质上和统计物理的模型并没有什么不同，对个体行为做假定，然后再进行综合分析，这本来就是统计物理非常擅长的东西。所以复杂性科学很快就吸引了经济学家的注意力。看来说物理学是屠龙之术是有点不确切的，更象是张无忌学的九阳神功，从此可以无往而不利。可以用到生物，化学，电子，经济，信息论等很多方面的。 数学上有一些证明的，很多问题的结果，往往用我们传统的加减乘除还有一堆初等函数是不能表示出来的，而且这样的问题占多数。通俗地说，就是大多数问题是不能得到一个简单的公式，代进去一算就出结果的（这样的情况叫做非解析的）。复杂性科学中的大多数问题就是这样，没有解析的解决方法。有一个方案就是用计算机模拟，我在计算机里假定成千上万个个体，然后给它们假定一个行为模式，再通过运算跟踪每个个体的行为。这样这个系统最后会如何演化就可以在计算机上面模拟出来了。

前面说了，对于解析解决不了的问题，用计算机模拟是一个可行的方法。现在就先撂下这头，再接以前一个八卦。我曾经在这里发过帖，就是在十几年以后，到了美国，居然又遇到了久违的Logo语言。Logo语言是麻省理工学院开发的基于LISP（表处理语言）的一套适合儿童计算机普及的计算机语言。其实现在想来实际上在计算机普及教育上LOGO语言比BASIC语言更合适一些，因为LOGO语言的设计思想体现了很多计算机科学的最新思想，比如函式语言，表处理。就是说简单的设计中包含了最尖端的设计思想。对于初中的我来说，当时对LOGO语言的主要印象就是海龟作图，一启动LOGO环境，就会在屏幕上出现一只小海龟。可以用命令操纵海龟向前向后向左向右，还可以把命令组织成函数，最后编写成程序，操纵海龟的行为。

这么简单的LOGO语言和复杂性科学有什么联系呢？LOGO语言只是一只海龟，如果不止一只海龟，而是成千上万只海龟，会有什么样的结果？如果真有这样的东西，就是我前面说的研究复杂性科学必不可少的工具了。幸运的就是这样的工具已经有了，被称为是LOGO语言的方言之一，Netlogo。Netlogo是由美国西北大学（就是夏志宏所在的学校了）开发的进行复杂系统模拟研究的工具。在Netlogo里的小海龟被称为Agent（是不是想起Agent Smith了），可以给Netlogo设定各种Model，控制每个Agent的行为，然后让系统跑起来，观察系统最后会呈现何特征。

hehe，面已经铺开了，我再收回来吧。普里高津的所里曾经来过一个中国人，这个人后来成了国内非线性动力学研究的权威。他叫欧阳颀，现在是北大物理学院的长江学者，研究的主要方向之一就是生物分子的“试管”进化。